FMCW RADAR · PHASE REPORT

已完成两组单目标上板回放

从拍频模型
到 FPGA 距离谱

建立 Python 建模、Q15 输入、FFT 运算、功率计算与峰值测距的完整处理链路，并用板上回传数据核对电路仿真。

峰位示意 / 两种输入分别回放

PROJECT ROADMAP / 指导书简要规划

先建立算法参考，再验证电路，最后上板核对。

项目目标：将模拟 FMCW 拍频 I/Q 数据送入 Zynq-7020，输出距离功率谱与峰值距离格，以可重复实验验证数据、数值和接口的正确性。

A / M0—M3

算法与定点数据

统一参数与环境 → 拍频建模 → 补零、加窗等频谱实验 → Q15 量化与文件往返。

出口：理论峰位可预测，曲线可解释，输入文件整数逐值一致。

B / M4—M6

RTL 与联合仿真

AXI 握手、功率与最大峰模块 → FFT IP 标准向量 → 全通路自动比较及随机反压。

出口：数值、索引和帧边界正确，停顿与异常有回归证据。

C / M7

板上回放与性能

核对器件和约束 → 实现与下载 → 固定向量回放 → 回传比较、资源时序与性能记录。

出口：板上输出与仿真一致，并记录延迟、吞吐和实现资源。

首版主线：单通道、静止点目标、500 个有效点 + 12 个零、512 点 FFT、16 位 I/Q、矩形窗基线、完整功率谱与最大峰/门限判定。主线稳定后扩展双目标与 Hann；M8 再选择 DMA、硬件加窗或 AI 对比。不要求购买射频前端或从零编写 FFT。

我们目前的位置：已打通两种单目标的板上回放，并逐值核对 RTL；算法边界、官方位准确参考、随机协议回归、门限及性能记录仍需补齐。已上板不代表 A/B/C 全部验收完成。

M0–8展开各里程碑与建议投入指导书规划，不是完成承诺

里程碑	任务	建议投入	验收出口
M0	环境、板卡资料、参数约定	半天	环境清单、最小仿真可运行
M1	拍频建模、距离坐标	半天至 1 天	5 m / 12 m 峰位可手算并验证
M2	FFT、补零、窗函数实验	半天至 1 天	单因素对照与解释
M3	Q15 与测试向量	半天至 1 天	文件往返一致、格式规范
M4	AXI 握手、功率与最大峰模块	1—2 天	独立模块通过随机停顿测试
M5	FFT IP 配置与标准向量	1—2 天	FFT 独立仿真正确
M6	全通路验证及双目标扩展	1—2 天	自动比较与回归测试通过
M7	固定数据上板与性能记录	1—2 天	板上结果与仿真一致，性能可量化
M8	DMA、硬件加窗或 AI 前置实验	另行安排	一个独立扩展成果

依据《FMCW雷达距离维处理项目指导书》v1.0（2026-09-12）第 2、4 节整理。主线建议约 8—12 个集中工作日，遇到工具或板卡问题可分散到 2—4 周；以验收推进，不以日历强行推进。这是原始规划，不是本项目已经投入的时间。

500+ 12

有效采样点 + 补零

512点

完整复数 FFT 与功率谱

50MHz

已通过实现时序的 PL 时钟

2种

5 m / 12 m 独立单目标

本阶段结论

在两个规定测试输入下，FPGA 回传的全部 512 个复数频点与功率值，与 RTL 仿真逐值一致。 当前成果是模拟回波的硬件回放原型，完整指导书验收仍待补齐。

↳汇报范围与阅读方式1 分钟了解边界

本次汇报包含

已运行的 Python 信号处理实验与图像。
定点功率、FFT、峰值搜索及板级集成。
原始串口记录、仿真比较、资源与时序报告。

当前验证范围

板内 ROM 模拟回波；尚未连接射频前端或 ADC。
软件已有双目标示例；硬件目前每帧找一个最大峰。
固定数据回放；尚未测量延迟与持续吞吐量。

点击各条目展开代码与证据；点击图片查看大图。“汇报模式”隐藏目录并放大正文；“打印 / PDF”自动展开所有详情。页面无外部字体或脚本依赖，断网也能使用。

MODEL & ALGORITHM

距离先变成拍频，
FFT 再找到它的位置。

从静止点目标出发，先建立可预测的参考，再观察采样、补零和多个目标对频谱的影响。

τ = 2R / c → f_b = Sτ = 2SR / c距离 R → 往返时延 τ → 拍频 f_b；调频斜率 S = B / T。

R̂ = c · (k_peakf_s / N) / (2S)频率格 k_peak → 拍频估计 → 距离估计；格号从 0 开始。

扫频带宽 B: 1 GHz
扫频时长 T: 50 μs
采样率 f_s: 10 MSPS
调频斜率 S: 2 × 10¹³ Hz/s
频率格间隔 f_s/N: 19.53125 kHz
距离格间隔: 0.146484375 m

E1单目标：5 m、6 m、8 m 距离变化Python 已实现

三次独立实验保持幅度、采样率和观测时长一致，只改变距离。距离增大时拍频升高，时域振荡变快，主峰向更大的正频率格移动。

Python的5、6、8米独立目标距离功率谱对比 — **FIG. 01**Python 浮点结果。未归一化功率用于算法观察；数值不能直接与缩放后的硬件功率比较。原图 ↗

展开对应时域 I/Q 曲线

5、6、8米各自的前5微秒I与Q采样波形 — **FIG. 02**I/Q 是同一时刻的实部与虚部；图中三个目标分别生成、分别计算。原图 ↗

E2双目标：叠加信号与局部峰值检测仅软件实验

同时加入 5 m / 幅度 0.5 与 12 m / 幅度 0.25 两个目标。对复数信号逐点相加后做 FFT，局部峰规则找到 k=34、82；只用一次 argmax 则只能返回最强峰。

5米与12米信号叠加的时域及双峰距离谱 — **FIG. 03**本例固定门限为 3000，基于未归一化 FFT 功率；不代表恒虚警门限，也尚未移植到硬件。原图 ↗

P[k] > T，P[k] > P[k−1]，P[k] ≥ P[k+1]检测规则明确平台值处理；功率谱不是两个单目标功率谱的简单相加，因为存在交叉项。

E3连续信号 → 采样 → 补零 → FFT概念对照与交互图

有限观测相当于乘窗；单频在有限观测后出现主瓣和旁瓣。
理想冲激采样的频谱是原频谱按 f_s 周期复制后乘 1/T_s；DTFT 以数字频率为变量并具有周期性。
补零不改变原有有限序列的 DTFT；FFT 对这个 DTFT 取离散频率样点。
本参数下理想距离分辨率尺度 c/(2B) ≈ 0.15 m；距离格间隔 0.14648 m，两者含义不同。

连续拍频、加窗、采样、补零及FFT在时域与频域中的对照 — **FIG. 04**全流程对照；图中频谱只放大正拍频附近。

打开采样频谱交互演示

严格矩形窗会产生无限延伸的旁瓣；“采样率足够时无混叠”的理想论断需结合带限假设理解。上述图用于解释概念，尚不构成噪声、近邻目标和窗函数的完整验收。

</>关键代码：生成相同的整数输入与浮点参考

当前上板输入为无噪声复数拍频；先量化 500 个有效点，再在预置为零的数组末尾保留 12 个零。代码摘自现有实现，省略参数检查等外围语句。

prepare_vectors.py · 摘录

t = np.arange(count) / config['sample_rate_hz']
i = np.zeros((2, nfft), dtype=np.int64)
q = np.zeros_like(i)

fb = 2 * slope * case['range_m'] / config['c_m_s']
z = case['amplitude'] * np.exp(2j * np.pi * fb * t)
for dest, component in ((i, z.real), (q, z.imag)):
    rounded = np.rint(component * 2**15)
    if np.any(rounded < -32768) or np.any(rounded > 32767):
        raise ValueError('Q15 saturation in generated input')
    dest[case_id, :count] = np.clip(rounded, -32768, 32767).astype(np.int64)

words = ((q & 0xffff) << 16) | (i & 0xffff)
ref = np.fft.fft(i + 1j*q, axis=1) / 2**config['fft_shift_bits']

高 16 位存 Q，低 16 位存 I；当前信号生成器遇到饱和输入会报错，不会默默回绕。这个 NumPy 参考包含输入量化和总缩放，但不模拟 FFT 各级定点舍入。

完整信号生成代码当前统一参数

HARDWARE DATA PATH

把数学运算，接成能握手的数据通路。

FFT 由 Xilinx IP 实现；自行编写数据回放、接口控制、功率流水线、结果存储和最大峰搜索逻辑。

INPUT / ROM

Q15 复数输入500 有效点 + 12 个零

PL / FFT IP

512 点 FFT16 bit · 总右移 10 位

PL / POWER

I² + Q²32 位无符号功率

PL / PEAK

最大峰搜索k = 1…255

PS → PC

串口与距离换算ARM 搬运 · Python 核对

FPGA 负责：ROM 回放、FFT、功率与峰值，保留全部 512 个复数频点和功率以供检查。

ARM / 电脑负责：ARM 通过寄存器读取结果并以 115200 波特率传送；Python 验证后将峰值格换算为距离。

IMPLEMENTATION STEPS / 展开查看

H1LED → 定点功率：先验证板卡与基础算术已运行

先通过 LED 闪烁确认下载与时钟；再用板内 I/Q 输入驱动平方与求和，逐步打通 PS 初始化、PL 复位、结果寄存器和串口。

验证对象	结果与依据
功率算术仿真	1007 组输入，包含符号、端点、随机数、流水延迟与复位检查。
固定输入上板	I=16384，Q=8192 → P=335544320 → 物理功率 0.3125，保存了 5 帧正确串口结果。
最大功率边界	(−32768)² + (−32768)² = 2³¹，必须用 32 位无符号结果保存。

证据边界：现存功率串口记录的 selftest_verified 为 false，因此本页不把它计作“已保存完整板上启动边界自检证据”。算术边界通过的证据来自 RTL 仿真。

功率仿真原始日志功率串口记录

H2FFT IP：配置、缩放与标准复指数部分标准测试通过

配置	当前雷达回放实现	意义
器件 / IP	XC7Z020-2CLG400 / XFFT 9.0	使用本地 Vivado 2017.4 生成的接口
架构 / 点数	Radix-2 Burst / 固定 512 点	区别于指导书建议的 Pipelined Streaming
格式 / 顺序	16 位定点 / 自然顺序	输出 bin 可直接对应频率格
舍入 / 流控	Convergent Rounding / Non-Realtime	允许按 valid/ready 停顿
雷达版本缩放	2 + 1 × 8 = 10 位	整体幅度缩放 1/1024；功率再平方

此前独立标准实验输入完整 512 点、恰好 32 周期的正复指数，已验证峰值 k=32。该实验总右移 9 位，峰值功率为 0.25；与当前雷达版本的 10 位缩放不同，不能混用幅值。

fft_demo.v · 配置字段摘录

// Radix-2：首级右移 2 位，其余 8 级各右移 1 位
// FWD_INV 在 bit0；SCALE_SCH 紧接其后
.s_axis_config_tdata(24'h02aaad),
.s_axis_config_tvalid(state == CONFIGURE),
.s_axis_config_tready(config_ready),
.s_axis_data_tdata(source_data),
.s_axis_data_tvalid(state == SEND),
.s_axis_data_tready(input_ready),
.s_axis_data_tlast(sample_index == 511),

完整 IP 与系统构建配置 k=32 标准输入上板记录

H3AXI 握手：索引只在数据被接收时推进

fire = valid ∧ ready只有上升沿处 valid 与 ready 同时成立，才算传输了一个样点。

fft_demo.v · 发送状态机摘录

CONFIGURE: if (config_ready) state <= FETCH;
FETCH: state <= SEND;
SEND: if (input_ready) begin
    input_count <= input_count + 1'b1;
    if (sample_index == 511) state <= DRAIN;
    else begin
        sample_index <= sample_index + 1'b1;
        state <= FETCH;
    end
end

发送状态 SEND 对应有效数据；接收方未准备好时，状态、数据与索引保持。最后一个输入字携带 TLAST。仿真已检查等待期间数据/last 稳定，当前输出反压是固定周期模式，尚未替代随机停顿回归。

握手、补零与帧数检查代码

H4功率流水线与峰值索引对齐

FFT 实部、虚部先平方，下一拍求和，再写入功率存储并比较峰值。有效标志、bin 和 last 与数据一起经过寄存器，避免结果错位。

fft_demo.v · 算术与峰值摘录

wire signed [15:0] fft_i = output_data[15:0];
wire signed [15:0] fft_q = output_data[31:16];
reg [31:0] i_square, q_square, power_value;

// 在各自有效的流水级执行
i_square <= fft_i * fft_i;
q_square <= fft_q * fft_q;
power_value <= i_square + q_square;

if (power_valid) begin
    spectrum_power[power_index] <= power_value;
    if (power_index >= 1 && power_index <= 255
        && power_value > peak_power) begin
        peak_power <= power_value;
        peak_index <= power_index;
    end
end

摘录合并展示多个流水级，完整时序以源文件为准。搜索排除 DC 与负频率半区；相同功率时不覆盖已有峰，所以自然顺序下保留较小 bin。当前尚无门限或 hit 标志，不能将最大峰自动解释为“存在目标”。

完整 RTL 核心 ARM 结果搬运代码 AC7020C 约束

ON-BOARD EVIDENCE

两个输入，完整频谱逐值核对。

两帧各含一个静止目标，幅度均为 0.5，初相 0、无噪声、矩形窗。不是两个目标同时输入硬件。

模拟距离	板上峰值 k	换算距离	距离误差	相对 RTL
5 m	34	4.98046875 m	−1.953125 cm	逐值一致
12 m	82	12.01171875 m	+1.171875 cm	逐值一致

板上5米和12米独立目标距离谱，与NumPy参考近乎重合 — **FIG. 06**真实板卡输出与 NumPy 浮点参考；每种测试均以对应参考峰值归一化，用于比较谱形。红虚线为模拟目标真值。原图 ↗

512

复数值与功率全部保留

每帧逐点比较 I、Q、I²+Q²，核对峰值与帧计数。

已测两帧无协议 / 溢出错误

每帧输入和输出各 512 点，未出现意外 TLAST 或索引错误。

340

仿真中经历的输出暂停时钟

两帧合计；固定周期反压模式，不代表随机回归已完成。

A/B三种比较口径：分别证明了什么

比较对象	当前结果	解释
板上输出 ↔ RTL 仿真	两种输入逐值一致	两种输入的全部 512 个 I/Q 与功率值完全一致。
RTL ↔ 量化输入 NumPy FFT	最大实/虚分量误差：1.314、1.165 个 Q15 整数单位	允许 8 个整数单位容差；诊断定点内部舍入影响，不是位准确模型。
FFT ↔ 官方位准确 C 模型	尚未完成	后续需匹配 IP 版本、架构、缩放与舍入后逐位比较。

目前能证明两种测试输入的板上实现与 RTL 一致；不能据此宣称 FFT 官方位准确验证或整套指导书验收已经完成。

LOG串口数据与自动检查代码保存的帧 14205 / 14206

最近一次迁移后验证保留了两帧完整记录。帧号较大表示板上计数器持续运行；这份记录只验证了捕获的两帧，不代表做完了一万多帧回归。

receive_fft.py / check_spectrum.py · 比较逻辑摘录

# rows 包含 k、I、Q、P 四列，全部 512 格
if not np.array_equal(np.asarray(rows),
                      np.asarray(simulated[case_id + 1])):
    raise ValueError("Hardware spectrum is not bit-for-bit equal to RTL simulation")

# int64 整数运算核对功率；正频率区搜索峰值
if not np.array_equal(power, i*i + q*q):
    raise ValueError('Power pipeline disagrees with complex output')
peak = int(np.argmax(power[1:nfft//2])) + 1
spacing = config['c_m_s'] * fs / (2*slope*nfft)
estimated = peak * spacing

板上完整 512 点记录 RTL 原始频谱 CSV NumPy 比较结果完整接收程序完整比较程序

?为什么不是恰好 5 m 和 12 m？

理论连续格号分别为 34.1333 与 81.92。当前仅取整数峰值格，得到 34 与 82，因此产生约 −1.95 cm 和 +1.17 cm 的估计误差。在这里规定的孤立、无噪声单目标条件下，两者均小于半个距离格（约 7.32 cm）。

这不是任意目标或噪声环境下的精度保证，也不等于双目标分辨率。此次还没有使用谱峰插值。

IMPLEMENTATION REPORT

50 MHz 时序通过，
资源占用来自布局布线后报告。

统计对象为当前完整 PL 设计，包含 FFT、ROM、功率、谱存储和接口逻辑；不单独等同于 FFT IP 成本。

SLICE LUT

1,427 / 53,200

2.68% USED

SLICE REGISTER

2,491 / 106,400

2.34% USED

BLOCK RAM TILE

3.5 / 140

2.50% USED

DSP48E1

5 / 220

2.27% USED

+14.540 nsWNS · 建立时间裕量

+0.054 nsWHS · 保持时间裕量

0.000 nsTNS · 总负裕量

50 MHz / 已满足已设时序约束

两个频率各司其职：10 MHz 是 ROM 样本代表的采样率，用于频率和距离换算；50 MHz 是逻辑处理时钟。当前未测最大工作频率，也未证明持续 ADC 输入的实时吞吐。

DRC实现报告与仍存在的提示

当前 DRC 报告无错误，保留 4 条 DPIP-1 提示，均与功率运算 DSP 输入未使用可选流水寄存器有关。50 MHz 时序已经满足；更高频率与更强流式接口设计仍需独立评估。

BRAM 的 3.5 个 Tile 对应 1 个 RAMB36 + 5 个 RAMB18。原始实现日期为 2026-09-17，日志中保留当时的构建路径；后来迁移目录并重新打开工程，没有把迁移说成重新综合。

实现后资源报告完整时序报告 DRC 报告

↳可复现工程与学习入口

正式工程位于 D:\CODE\FMCW_RangeFFT。源码与工程位于同一个实验目录；Vivado 中看到的可编辑 RTL 就是该目录中的文件。

PROJECT MAP

FMCW_RangeFFT/
├─ python/           拍频、单目标、双目标与频谱图
├─ led_blink/        LED 与板卡连通性
├─ iq_power_uart/    I/Q 定点功率与串口
├─ fft512_demo/      k=32 标准 FFT 测试
├─ range_fft/        当前 500+12 点雷达回放
│  ├─ fft_demo.v     核心数据通路
│  ├─ tb_fft_demo.v  仿真平台
│  ├─ project/fmcw_range_fft.xpr
│  └─ results/       板上记录与实现报告
└─ report/           本次组会汇报及证据快照

本汇报目录内的代码与结果是 2026-09-17 快照；后续开发应修改上级工程目录中的源文件。LED 历史实验使用内存工程构建，没有单独的 .xpr。汇报页面只展示证据，不会连接板卡或运行代码。

SCOPE & NEXT MILESTONE

链路已经跑通，
接下来补齐“为什么可信”。

当前已有硬件回放成果，但指导书 A / B / C 各级的全部验收条件尚未逐项完成。

M0已跑通

环境、器件与基础上板

AC7020C、JTAG、串口、PS 时钟与 PL 复位已用于实际回放。

M1–3部分完成

物理模型、频谱实验与量化参考

已有单/双目标软件实验和 Q15 雷达向量；Hann、噪声、初相、近邻目标、格式往返与饱和测试仍需系统整理。

M4–6部分完成

流式 RTL、FFT 与联合验证

功率与两种单目标回放已核对；独立流式模块、hit/门限、完整标准向量、官方 C 模型和随机异常回归仍待完成。

M7回放完成 / 性能待测

板上证据与实现报告

两种单目标与 RTL 完全一致；输入等待、首输出延迟、帧完成延迟和稳态吞吐量尚未测量。

M8后续选做

扩展处理能力

硬件 Hann、位宽比较、DMA、CFAR 或 AI 对比；当前不把这些扩展当作首版全部必做项。

01 /

补齐数值验证

增加零、冲激、DC、负频率复指数；接入匹配版本与配置的官方 C 模型，检查 Q15 文件往返和端点。

02 /

补齐协议回归

引入随机空拍和输出长停顿，至少 100 帧；覆盖帧中复位、错误 TLAST，并定位首个不一致样点。

03 /

完成检测与性能验收

实现门限/hit 和无目标输出规则；记录周期与吞吐，随后再推进双目标硬件检测与加窗。

Q&A组会上可能被问到的四个问题

这是实际雷达测距吗？

目前是模拟拍频数据在 FPGA 上回放，验证数字处理链路。没有连接射频收发与 ADC，不能把这些结果称为真实外部目标测距。

FFT 是自己写的吗？

FFT 运算使用 Xilinx FFT IP。自行编写和验证的是数据回放、IP 驱动、功率、峰值、结果存储与板上回传通路。

为什么没有直接做 DMA 或神经网络？

当前先建立可复现的传统处理基线。下一步重点是数值、接口与性能验收，后续再据具体瓶颈选择传输或算法扩展。

两帧一致能证明整个系统都正确吗？

只能证明这两组规定输入在现有配置下通过核对。泛化到其他输入、停顿模式或复位异常，需要补充标准向量、随机回归和位准确模型验证。

本阶段建立了可运行、可回传、可核对的单目标 Range FFT 硬件基线。下一阶段以测试覆盖与性能记录推进验收，再扩展检测能力。

从拍频模型到 FPGA 距离谱